Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej jest wyrażona następującym wzorem:
$$f(x)=a(x-p)^2+q$$
przy czym $a$, $p$ i $q$ są współczynnikami liczbowymi i $a\neq 0$.
Współczynniki $p$ i $q$ są współrzędnymi wierzchołka paraboli. Wierzchołek paraboli oznaczamy przez $W(p, q)$. Znając postać ogólną funkcji kwadratowej możemy łatwo obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli, korzystając ze wzorów:
$$p=\frac{-b}{2a}$$
$$q=\frac{-\Delta}{4a}$$
gdzie $\Delta=b^2-4ac$
W postaci kanonicznej jawnie podane mamy współrzędne wierzchołka paraboli. Dodatkowo współczynnik $a$ mówi nam w którą stronę skierowane są ramiona paraboli. Dla $a>0$ ramiona paraboli skierowane są w górę, natomiast dla $a<0$ ramiona paraboli skierowane są w dół.