matematyka.wiki

Rozwiążmy układ równań

$\begin{cases}
2x-3y=4 \quad /\cdot -2\\
5x-6y=7
\end{cases}$

Zastosujemy metodę przeciwnych współczynników

$\begin{cases}
-4x+6y=-8
5x-6y=7
\end{cases}$

Po zsumowaniu stron otrzymamy:

$x=-1$

Z jednego z równań obliczmy $y$:

$2x-3y=4$

$-3y=4-2x\quad /:-3$

$y=\frac{4-2x}{-3}$

Po podstawieniu $x=-1$, otrzymamy:

$y=\frac{4-2\cdot (-1)}{-3}=\frac{6}{-3}=-2$

Więc punkt przecięcia dwóch prostych ma współrzędne $P=(-1,-2)$.

Odpowiedzią do zadania jest C.