Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe ma postać:
$$ax^2+bx+c=0$$
przy czym współczynnik $a\neq 0$, gdyż przy $a = 0$ równanie było by równaniem liniowym.
Równanie kwadratowe może mieć dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub nie mieć żadnych rozwiązań. Zależne jest to od wartości wyróżnika:
$$\Delta=b^2-4ac$$
Jeśli $\Delta > 0$, to równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania, tzn że istnieją dwie różne liczby rzeczywiste $x_1$ i $x_2$, z których każdą można podstawić do równania kwadratowego, otrzymując równość $0=0$.
Jeśli $\Delta = 0$, to istnieje jedno rozwiązanie, tzn że istnieje jedna taka liczba rzeczywista $x0$, którą można podstawić do równania kwadratowego, otrzymując równanie $0=0$.
Jeśli $\Delta < 0$, to równanie kwadratowe nie ma rozwiązań rzeczywistych - wtedy mówimy, że równanie kwadratowe jest sprzeczne.