Zmienne losowe ciągłe
Zmienne losowe ciągłe. Zmienną losową $X$ nazywamy ciągłą, jeżeli istnieje taka nieujemna funkcja $F(x)$, że dla dowolnych $a$ i $b$
$$P\{a\le X\lt b\}=\int_a^b f(x)dx$$
Funkcję $f(x)$ nazywamy gęstością (lub funkcją gęstości) zmiennej losowej $X$. Wynika stąd w szczególności, że $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1$; dystrybuanta zmiennej losowej $X$ wyraża się przez gęstość wzorem
$$F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)dt$$