matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Rachunek prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa jest działem matematyki zajmującym się badaniem modeli zjawisk przypadkowych. Przy badaniu zjawisk interesujemy się zawsze możliwością realizacji pewnych zdarzeń, których zajście leży całkowicie lub częściowo poza zasięgiem kontroli ludzkiej. Zdarzenia takie nazywamy potocznie zdarzeniami losowymi i staramy się przypisać im prawdopodobieństwa, tj. liczby wyrażające w pewien sposób stopień możliwości ich zachodzenia. Używając chwilowo języka intuicyjnego i mało precyzyjnego, prawdopodobieństwo danego zdarzenia $A$ mówi nam, w jaki, procencie hipotetycznie identycznych sytuacji powinniśmy oczekiwać zajścia zdarzenia $A$. Rachunek prawdopodobieństwa uczy nas, w jaki sposób można:

  • przypisywać zdarzeniom prawdopodobieństwa tak, aby powyżej sformułowany intuicyjny warunek był spełniony,
  • w jaki sposób, mając dane prawdopodobieństwa pewnych zdarzeń, obliczać prawdopodobieństwa innych zdarzeń z nich zbudowanych.

Każde zjawisko przypadkowe rządzone jest pewnym prawem prawdopodobieństwa. Rachunek prawdopodobieństwa uczy nas więc, w jaki sposób ze znajomości tego prawa wyprowadzić informacje na temat prawdopodobieńst interesujących nas praktycznie zdarzeń i przewidywać rzeczywisty przebieg danego zjawiska; natomiast statystyka matematyczna uczy nas, w jaki sposób z obserwacji danego zjawiska wnioskować o rządzącym nim prawie prawdopodobieństwa i jak znajdować optymalne (z punktu widzenia narzuconych kryteriów) postępowanie.

  1. Zdarzenia losowe
  2. Własności prawdopodobieństwa
  3. Kombinatoryczne obliczanie prawdopodobieństw
  4. Prawdopodobieństwo warunkowe
  5. Rozkład dwumianowy
  6. Zmienne losowe
    1. Zmienne losowe dyskretne
    2. Zmienne losowe ciągłe
    3. Najważniejsze rozkłady zmiennych losowych

Cytat na dziś

Jakie to szczęście być matematykiem w naszych czasach!
D.Hilbert