Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej jest wyrażona następującym wzorem:
$$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$$
gdzie $x_1$ i $x_2$ są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Natomiast współczynnik $a\neq 0$.
W przypadku gdy funkcja kwadratowa nie posiada miejsc zerowych, postać iloczynowa funkcji kwadratowej nie istnieje.
W postaci iloczynowej funkcji kwadratowej mamy jawnie podane miejsca zerowe funkcji kwadratowej, które obliczane są ze wzorów:
$$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$$
Dodatkowo współczynnik $a$ mówi nam w którą stronę skierowane są ramiona paraboli. Dla $a>0$ ramiona paraboli skierowane są w górę, natomiast dla $a<0$ ramiona paraboli skierowane są w dół.