matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Zmienne losowe ciągłe

Zmienne losowe ciągłe. Zmienną losową $X$ nazywamy ciągłą, jeżeli istnieje taka nieujemna funkcja $F(x)$, że dla dowolnych $a$ i $b$

$$P\{a\le X\lt b\}=\int_a^b f(x)dx$$

Funkcję $f(x)$ nazywamy gęstością (lub funkcją gęstości) zmiennej losowej $X$. Wynika stąd w szczególności, że $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1$; dystrybuanta zmiennej losowej $X$ wyraża się przez gęstość wzorem

$$F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)dt$$

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski