matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Punkt, prosta, płaszczyzna

Punkt, prosta, płaszczyzna są to trzy podstawowe, a zarazem najważniejsze pojęcia pierwotne w geometrii.

Punkt jest pojęciem pierwotnym. Punkt jest najmniejszym, bezwymiarowym obiektem geometrycznym.  W układzie współrzędnych każdy punkt posiada swoje współrzędne.

Prosta jest pojęciem pierwotnym. Pierwowzorem matematycznie pojmowanej prostej jest linia, która w każdym swoim miejscu jest podobna do naprężonej struny, toru swobodnie spadającego z góry przedmiotu, linii zagięcia kartki, itp. Przez jeden punkt umieszczony w przestrzeni może przechodzić nieskończenie wiele prostych. Natomiast przez dwa punkty umieszczone w przestrzeni może przechodzić dokładnie tylko jedna prosta. Punkty należące do jednej prostej nazywamy punktami współliniowymi.
Dwie proste mogą:
- posiadać jeden punkt wspólny - proste przecinające się,
- posiadać nieskończenie wiele punktów wspólnych - proste pokrywające się - szczególny przypadek prostych równoległych,
- nie posiadać żadnych punktów wspólnych - proste równoległe.

Prostymi równoległymi nazywamy proste nieposiadające punktów wspólnych lub posiadające nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Prostymi prostopadłymi nazywamy dwie proste posiadające dokładnie jeden punkt wspólny i przecinające się pod kątem prostym.

Płaszczyzna jest pojęciem pierwotnym. Pierwowzorem matematycznie pojmowanej prostej jest powierzchnia rozłożonej na stole kartki papieru, powierzchnia blatu stołu, powierzchnia tablicy, powierzchnia tafli jeziora, itp. Przez dwa punkty umieszczone w przestrzeni może przechodzić nieskończenie wiele płaszczyzn. Natomiast przez trzy punkty umieszczone w przestrzeni może przechodzić tylko jedna płaszczyzna.

 

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski