matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Liczby odwrotne

Liczba odwrotna do danej liczby $a$, to taka liczna $b$, że $a*b=1$.

Inaczej mówiąc liczba odwrotna do liczby $a$, to liczba $\frac1a$, gdyż $a*\frac1a=1$. Ułamek $\frac1a$ można zapisać w postaci $a^{-1}$, więc liczba odwrotna do liczby $a$, to liczba $a^{-1}$.

Przykłady liczb odwrotnych:

Liczba odwrotna do liczby $2$, to $\frac12$, gdyż $2*\frac12=1$

Liczba odwrotna do liczby $3$, to $\frac13$, gdyż $3*\frac13=1$

Liczba odwrotna do liczby $\frac58$, to $\frac85$, gdyż $\frac58*\frac85=1$

Liczba odwrotna do liczby $\sqrt{3}$, to $\frac{1}{\sqrt{3}}$, gdyż $\sqrt{3}*\frac{1}{\sqrt{3}}=1$

Liczba odwrotna do liczby $\pi$, to $\pi^{-1}$, gdyż $\pi*\pi^{-1}=\pi^{1-1}=\pi^0=1$

Niekiedy na pierwszy rzut oka nie widać czy liczba jest odwrotna, np:

Liczba odwrotna do liczby $\sqrt{5}$, to $\frac{\sqrt{5}}{5}$, gdyż $\sqrt{5}*\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}*\sqrt{5}}{5}=\frac55=1$

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski