matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Pojęcia podstawowe algebry

Wyrażeniem algebraicznym nazywamy jedną lub kilka wielkości algebraicznych (liczb lub liter) połączonych znakami działań ($+$, $-$, $:$, $\sqrt{\text{  }}, itp.)$ z oznaczeniem kolejności wykonywania działań (różnego rodzaju nawiasy).

Tożsamością nazywamy taką równość dwóch wyrażeń algebraicznych, która pozostanie prawdziwa, gdy zamiast występujących w niej lister podstawimy dowolne wartości.

Przekształcenie tożsamościowe, czyli otrzymanie z danego wyrażenia algebraicznego drugiego, tożsamościowo mu równego, można wykonać różnymi sposobami, zależnie od celu przekształcenia, który trzeba zawsze mieć na uwadze, jak na przykład nadając wyrażeniu bardziej zwartą postać, dogodną przy podstawianiu zamiast liter ich wartości liczbowych, albo nadając wyrażeniu postać dogodną przy rozwiązywaniu równań, logarytmowaniu, różniczkowaniu, całkowaniu, itp.

Wśród wyrażeń algebraicznych możemy wyróżnić: 
jednomiany - to wyrażenia w których mamy iloczyn liczb i liter lub pojedynczą literą lub liczbą, 
dwumiany - to wyrażenia będące sumą dwóch jednomianów,
wielomiany - bardziej złożone wyrażenia algebraiczne.

Cytat na dziś

Matematyka tylko wtedy będzie mogła rozwijać się równomiernie we wszystkich kierunkach, gdy żadna z dziedzin badawczych nie zostanie zarzucona.
F.Klein