matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Wykres funkcji kwadratowej

Wykresem funkcji kwadratowej jest krzywa zwana parabolą

Własności paraboli:

Ramiona paraboli:
Jeśli współczynnik $a>0$ ramiona paraboli skierowane są w górę.
Jeśli współczynnik $a<0$ ramiona paraboli skierowane są w dół.
Jeśli współczynnik $a=0$ funkcja jest funkcją liniową.

Zależność współczynnika a funkcji kwadratowej od kierunku ramion paraboli.

Wierzchołek paraboli:
Parabola posiada jeden wierzchołek, który jest zarazem jej ekstremum.
Jeśli współczynnik $a>0$ w wierzchołku paraboli jest minimum funkcji.
Jeśli współczynnik $a<0$ w wierzchołku paraboli jest maksimum funkcji.

Maximum i minimum funkcji kwadratowej.

Miejsca zerowe:
Parabola może przecinać się z osią X w dwóch miejscach, jednym miejscu lub w ogóle.
Wyróżnik kwadratowy $\Delta$ mówi nam w ilu miejscach przecina się parabola z osią X.
Dla $\Delta>0$ - w dwóch miejscach, dla $\Delta=0$ - w jednym miejscu, dla $\Delta<0$ - nie przecina się z osią X.

Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależna od wielkości wyróżnika delta, dla a>0.

Ilość miejsc zerowych funkcji kwadratowej zależna od wielkości wyróżnika delta, dla a<0.

Przecięcie się z osią Y:
Parabola przecina się z osią Y dokładnie w jednym miejscu, dla wartości $y=c$.

Punkt przecięcia wykresu funkcji kwadratowej (paraboli) z osią OY.

Cytat na dziś

Jakie to szczęście być matematykiem w naszych czasach!
D.Hilbert