matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Wielomiany

Wielomianem nazywamy wyrażenie algebraiczne, które złożone jest z liczb i liter połączonych dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i podnoszeniem do potęgi o wykładniku naturalnym. Inaczej mówiąc wielomiany to połączone ze sobą za pomocą dodawania i odejmowania jednomiany - gdzie każdy z jednomianów nazywany jest wyrazem wielomianu.

Przykłady wielomianów:

$\underbrace{4x^2}_{\text{wyraz 1}}\space\space\space\underbrace{-5x}_{\text{wyraz 2}}\space\space\space\underbrace{+8}_{\text{wyraz 3}}$

$\underbrace{-x^3}_{\text{wyraz 1}}\space\space\space\underbrace{+\sqrt{3}x^2}_{\text{wyraz 2}}\space\space\space\underbrace{+\frac{1}{2}x}_{\text{wyraz 3}}\space\space\space\underbrace{-9}_{\text{wyraz 4}}$

Każde wyrażenie algebraiczne, które da radę przekształcić za pomocą działań w wielomian jest wielomianem.

Przykładowo wyrażenie:

$(x-1)^2$

jest wielomianem, gdyż można jest przekształcić w sumę jednomianów - pojedynczych wyrazów:

$(x-1)^2=x^2-2x+1$

Cytat na dziś

Matematyka tylko wtedy będzie mogła rozwijać się równomiernie we wszystkich kierunkach, gdy żadna z dziedzin badawczych nie zostanie zarzucona.
F.Klein