Pisemne dzielenie liczb naturalnych
Pisemne dzielenie liczb naturalnych.
Wynik dzielenia (iloraz) liczb naturalnych nie zawsze jest liczbą naturalną. Przykładowo iloraz liczby $3456$ (dzielna) przez liczbę $12$ (dzielnik) jest liczbą naturalną. Aby się o tym przekonać, wykonujemy dzielenie $3456 : 12$. Zadanie to wykonujemy w następujący sposób: $12$ mieści się w $34$ dwa razy, więc pierwszą (licząc od lewej strony) cyfrą ilorazu jest $2$. Teraz wykonujemy mnożenie $2\cdot 12 = 24$ i otrzymany iloczyn odejmujemy od $34$. Otrzymujemy różnicę $34-24=10$, do niej dopisujemy kolejną cyfrę, w tym przypadku $5$ - powstaje liczba $105$. Ponieważ $12$ mieście się w $105$ osiem razy, więc następną cyfrą iloczynu jest $8$. Teraz mnożymt $8\cdot 12$ i otrzymany iloczyn $96$ odejmujemy od $105$ - otrzymujemy różnicę $105-96=9$. Do tej różnicy dopisujemy ostatnią już cyfrę z dzielnej, w tym przypadku 6, otrzymując liczbę $96$. Ponieważ $12$ mieści się w $96$ osiem razy, więc ostatnią cyfrą ilorazu jest $8$. Wynikiem dzielenia zatem jest $3456 : 12=288$.
Pełen zapis wykonywanego dzielenia jest następujący:
$\begin{matrix}
&&2&8&8&&& \\
\hline
&3&4&5&6&:&1&2 \\
-&2&4&&&&& \\
\hline
&1&0&5 \\
&-&9&6 \\
\hline
&&&9&6\\
&&-&9&6\\
\hline
&&&&0
\end{matrix}$