matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Moduł liczby zespolonej

Modułem liczby zespolonej $z=a+bi$ nazywamy wartość $\sqrt{a^2+b^2}$ i oznaczamy symbolem $|z|$, czyli:
$$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$$

W innych dziedzinach nauki, np w przedmiotach elektrycznych, gdzie stosuje się liczby zespolone, moduł liczby zespolonej często oznacza się literą $r$.

Własności modułu liczby zespolonej:
$$\text{iloczyn liczby zespolonej i sprzężonej do niej} \\ z*\overline{z}=|z|^2 \\ \text{iloczyn modułów} \\ |z_1*z_2|=|z_1|*|z_2| \\ \text{suma modułów} \\ |z_1+z_2|=|z_1|+|z_2|$$

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski