matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej jest wyrażona następującym wzorem:

$$f(x)=a(x-p)^2+q$$

przy czym $a$, $p$ i $q$ są współczynnikami liczbowymi i $a\neq 0$.

Współczynniki $p$ i $q$ są współrzędnymi wierzchołka paraboli. Wierzchołek paraboli oznaczamy przez $W(p, q)$. Znając postać ogólną funkcji kwadratowej możemy łatwo obliczyć współrzędne wierzchołka paraboli, korzystając ze wzorów:

$$p=\frac{-b}{2a}$$

$$q=\frac{-\Delta}{4a}$$

gdzie $\Delta=b^2-4ac$

W postaci kanonicznej jawnie podane mamy współrzędne wierzchołka paraboli. Dodatkowo współczynnik $a$ mówi nam w którą stronę skierowane są ramiona paraboli. Dla $a>0$ ramiona paraboli skierowane są w górę, natomiast dla $a<0$ ramiona paraboli skierowane są w dół.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski