Równoległobok
Równoległobok jest to czworokąt posiadający dwie pary równoległych boków. Dodatkowo boki równoległe do siebie są identycznej długości. Potocznie na równoległobok można powiedzieć, że jest to "kopnięty prostokąt".
oznaczenia:
$a$, $b$ - długości boków równoległoboku,
$d_1$, $d_2$ - długości przekątnych równoległoboku,
$h$ - długość wysokości równoległoboku,
$\alpha$ - miara kąta zawartego pomiędzy dwoma bokami równoległoboku,
$\gamma$ - miara kąta pod jakim przecinają się przekątne równoległoboku.
Bok na rysunku, który jest narysowany poziomo, często nazywamy podstawą równoległoboku, w naszym przypadku jest oznaczony literą $a$. Wysokość $h$ opuszczona jest do podstawy $a$ pod kątem prostym $90^\circ$.
Obwód równoległoboku jest to suma długości wszystkich boków, czyli:
$$Obw=2a+2b=2(a+b)$$
Pole równoległoboku możemy policzyć korzystając z różnych wzorów:
$$P=ah$$
$$P=ab\sin\alpha$$
$$P=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\gamma$$
Przekątne równoległoboku przecinają się zawsze w połowie swojej długości. Suma miar sąsiednich kątów wewnętrznych jest równa $180^\circ$
Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest:
- romb - o wszystkich bokach równych $a=b$,
- prostokąt - o wszystkich kontach prostych,
- kwadrat - o wszystkich bokach równych $a=b$ i wszystkich kątach prostych.
Natomiast równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu.
Na równoległoboku nie da rady opisać okręgu. Tak samo nie można wpisać okręgu w równoległobok.