matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Równoległobok

Równoległobok jest to czworokąt posiadający dwie pary równoległych boków. Dodatkowo boki równoległe do siebie są identycznej długości. Potocznie na równoległobok można powiedzieć, że jest to "kopnięty prostokąt".

Równoległobok

oznaczenia:
$a$, $b$ - długości boków równoległoboku,
$d_1$, $d_2$ - długości przekątnych równoległoboku,
$h$ - długość wysokości równoległoboku,
$\alpha$ - miara kąta zawartego pomiędzy dwoma bokami równoległoboku,
$\gamma$ - miara kąta pod jakim przecinają się przekątne równoległoboku.

Bok na rysunku, który jest narysowany poziomo, często nazywamy podstawą równoległoboku, w naszym przypadku jest oznaczony literą $a$. Wysokość $h$ opuszczona jest do podstawy $a$ pod kątem prostym $90^\circ$.

Obwód równoległoboku jest to suma długości wszystkich boków, czyli:

$$Obw=2a+2b=2(a+b)$$

Pole równoległoboku możemy policzyć korzystając z różnych wzorów:

$$P=ah$$

$$P=ab\sin\alpha$$

$$P=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\gamma$$

Przekątne równoległoboku przecinają się zawsze w połowie swojej długości. Suma miar sąsiednich kątów wewnętrznych jest równa $180^\circ$

Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest:

- romb - o wszystkich bokach równych $a=b$,
- prostokąt - o wszystkich kontach prostych,
- kwadrat - o wszystkich bokach równych $a=b$ i wszystkich kątach prostych.

Natomiast równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu.

Na równoległoboku nie da rady opisać okręgu. Tak samo nie można wpisać okręgu w równoległobok.

Cytat na dziś

Ciało człowieka nie może być narysowane za pomocą cyrkla i linijki, ale powinno być narysowane od punktu do punktu.
A.Durer