matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Fermat

Piotr Fermat, prawnik z zawodu, poeta i matematyk z zamiłowania, urodził się w Beaumont de Lomagne koło Tuluzy. Był doskonałym znawcą klasycznej literatury matematycznej, przede wszystkim Diofantosa i Apoloniusza, których zaginione dzieła usiłował zrekonstruować.

Ten słynny matematyk francuski jest twórcą teorii liczb, stworzył bowiem swymi badaniami naukowe podstawy tej dyscypliny matematycznej, której zaczątki odnaleźć można w mistyce liczbowej szkoły pitagorejskiej.

Fermat zajmował się obszernie kwadratami magicznymi, tj. kwadratami o pewnej ilości pól, w których umieszczamy liczby tak dobrane, że sumowanie wzdłuż kolumn i wierszy lub przekątnych daje ten sam wynik. Np. w kwadracie:

$$ \begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline 
1 & 14 & 15 & 4 \\
\hline 
12 & 7 & 6 & 9 \\
\hline 
8 & 11 & 10 & 5 \\
\hline 
13 & 2 & 3 & 16 \\
\hline 
\end{array}$$

każda z odpowiednich sum wynosi 34.

Słynne są dwa twierdzenia Fermata: 
małe twierdzenie Fermata: "Jeżeli $p$ oznacza liczbę pierwszą, a $x$ dowolną liczbą całkowitą przez $p$ niepodzielną, to $x-1$ jest przez $p$ podzielne" oraz
wielkie twierdzenie Fermata: "Równanie $x^n+u^n=z^n$, gdzie $n$ jest liczbą naturalną większą od $2$, nie daje się rozwiązać w liczbach całkowitych".
O tym twierdzeniu tak pisze Fermat (notatka na marginesie Arytmetyki Diofantosa): "Niemożliwością, jest rozbicie sześcianu na sumę dwu sześcianów, bikwadratu na sumę dwu bikwadratów i w ogóle jakiejkolwiek potęgi poza kwadratem na sumę dwu potęg o tym samym wykładniku. Znalazłem na to rzeczywiście wspaniały dowód, ale margines jest za wąski, aby mógł go pomieścić".

W spuściźnie naukowej Fermata dowodu tego nie znaleziono; twierdzenia tego dotychczas nikomu nie udało się udowodnić.

Zasługi Fermata w historii wiedzy są bardzo duże. Głęboki znawca kultury greckiej oraz metod matematyków starożytności, stworzył swymi badaniami podstawy wiedzy nowożytnej zarówno w geometrii analitycznej, jak i w teorii liczb oraz w rachunku nieskończonościowym.

Dzieła Fermata wydane zostały w roku 1679 przez jego syna pt. Opera Varia - "Dzieła rozmaite".

Cytat na dziś

Jakie to szczęście być matematykiem w naszych czasach!
D.Hilbert