matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa zwana także trójmianem kwadratowym jest to funkcja określona wzorem:

$$f(x)=ax^2+bx+c$$

przy czym współczynnik $a\neq 0$, gdyż przy $a=0$ będzie to funkcja liniowa.

Zapisany powyżej wzór jest to postać ogólna funkcji kwadratowej. Funkcję kwadratową można także przedstawić w postaci kanonicznej oraz postaci iloczynowej.

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola.

Funkcja kwadratowa może mieć dwa, jedno lub zero miejsc zerowych.

Współczynnik $a$ mówi nam w którą stronę skierowane są ramiona paraboli:
przy $a>0$ ramiona paraboli skierowane są w górę,
przy $a<0$ ramiona paraboli skierowane są w dół.

Dziedziną funkcji kwadratowej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski