matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Równanie kwadratowe

Równanie kwadratowe ma postać:

$$ax^2+bx+c=0$$

przy czym współczynnik $a\neq 0$, gdyż przy $a = 0$ równanie było by równaniem liniowym.

Równanie kwadratowe może mieć dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub nie mieć żadnych rozwiązań. Zależne jest to od wartości wyróżnika:

$$\Delta=b^2-4ac$$

Jeśli $\Delta > 0$, to równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania, tzn że istnieją dwie różne liczby rzeczywiste $x_1$ i $x_2$, z których każdą można podstawić do równania kwadratowego, otrzymując równość $0=0$.
Jeśli $\Delta = 0$, to istnieje jedno rozwiązanie, tzn że istnieje jedna taka liczba rzeczywista $x0$, którą można podstawić do równania kwadratowego, otrzymując równanie $0=0$.
Jeśli $\Delta <  0$, to równanie kwadratowe nie ma rozwiązań rzeczywistych - wtedy mówimy, że równanie kwadratowe jest sprzeczne.

Cytat na dziś

Jakie to szczęście być matematykiem w naszych czasach!
D.Hilbert