Wzory Viete'a
Wzory Viete'a wyrażają zależności pomiędzy pierwiastkami wielomianów. W przypadku funkcji kwadratowej - trójmianu kwadratowego, wzory Viete'a mając postać:
$$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$
$$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$$
Wzory Viete'a na ogół nie ułatwiają wyznaczenia miejsc zerowych wielomianu, lecz pozwalają wyznaczyć wartości pewnych wyrażeń zależnych od miejsc zerowych wielomianu.
Wyprowadzenie Wzorów Viete'a:
$$x_1+x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}$$
$$x_1\cdot x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\cdot\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{b^2-\Delta}{4a^2}=\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac{b^2-b^2+4ac}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}=\frac{c}{a}$$