matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Interpretacja geometryczna liczb zespolonych

Podobnie jak liczby rzeczywiste można przedstawić za pomocą punktów na prostej liczbowej, tak liczby zespolone przedstawia się za pomocą punktów na płaszczyźnie. Liczbę $z=a+bi$ przestawia punkt o odciętej $a$ i rzędnej $b$.

Liczba zespolona na płaszczyźnie

Liczby rzeczywiste są przedstawione za pomocą punktów na osi odciętych (oś rzeczywista), a liczby urojone za pomocą punktów na osi rzędnych (oś urojona).
Ponieważ każdy punkt płaszczyzny jest wyznaczony za pomocą wektora wodzącego tego punktu, więc każdej liczbie zespolonej odpowiada określony wektor leżący na płaszczyźnie i prowadzący z bieguna do punktu odpowiadającego danej liczbie zespolonej.

Wektor liczby zespolonej na płaszczyźnie

Jak widać powyżej liczby zespolone mogą być przedstawione za pomocą punktów na płaszczyźnie, lub za pomocą wektorów.

Cytat na dziś

Jakie to szczęście być matematykiem w naszych czasach!
D.Hilbert