matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Liczby zespolone sprzężone

Dwie liczby zespolone nazywamy sprzężonymi (oznaczamy $a$ i $\overline{a}$), jeśli mają części rzeczywiste równe, a części urojone różnią się tylko znakiem. W interpretacji geometrycznej punkty przedstawiające dwie liczby sprzężone są symetryczne względem osi odciętych. Moduły liczb zespolonych sprzężonych są równe, a suma ich argumentów jest wielokrotnością liczby $2\pi$ (w szczególności może być równa zeru):
$$z=a+bi=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)=|z|e^{\varphi i}\\ \overline{z}=a-bi=|z|(\cos\varphi-i\sin\varphi)=|z|e^{-\varphi i}$$

Liczby zespolone sprzężone

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski