matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego, to ciąg liczbowy określony rekurencyjnie:

$$a_1=1, a_2=1, a_n=a_{n-2}+a_{n-1} \quad\text{dla } n\ge 3$$

Początkowymi wyrazami ciągu Fibonacciego są $1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...$. Metodą indukcji matematycznej dowodzi się, że $2^n \sqrt{5}a_n=(1+\sqrt{5})^n-(1-\sqrt{5})^n$. Cięg Fibonacciego ma zastosowanie w teorii liczb.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski