matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Trapez

Trapez jest czworokątem, w którym przynajmniej dwa boki są do siebie równoległe równoległe - zwane podstawami trapezu.

Trapez

oznaczenia:
$a$ i $b$ - podstawy trapezu,
$c$ i $d$ - ramiona trapezu,
$h$ - wysokość trapezu.

Boki na rysunku, które są narysowane poziomo, nazywamy podstawami trapezu, w naszym przypadku są oznaczone literami $a$ i $b$. Wysokość $h$ opuszczona jest do obu podstaw $a$ i $b$ pod kątem prostym $90^\circ$.

Obwód trapezu jest to suma długości wszystkich boków, czyli:

$$Obw=a+b+c+d$$

Pole trapezu możemy policzyć korzystając ze wzoru:

$$P=\frac12(a+b)*h$$

Czworokąty takie jak: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb są szczególnymi przypadkami trapezów.

Trapez równoramienny, to trapez mający równej długości ramiona. Jeśli trapez równoramienny nie jest równoległobokiem to:

Trapez równoramienny

Pole trapezu równoramiennego (niebędącego równoległobokiem) możemy obliczyć ze wzoru:

$$P=\frac12 d^2*\sin\varphi$$

gdzie:
$d$ - długość przekątnej trapezu (obie są jednakowej długości),
$\varphi$ - to miara kąta pomiędzy przekątnymi trapezu.

Trapez równoramienny możemy wpisać w okrąg.

Trapez prostokątny, to trapez w którym jedno z ramion tworzy z podstawą kąt prosty, tj. ma miarę $90^\circ$.

Trapez prostokątny

Szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego jest prostokąt, w którym to oba ramiona tworzą z podstawami kąty proste.

Cytat na dziś

Ciało człowieka nie może być narysowane za pomocą cyrkla i linijki, ale powinno być narysowane od punktu do punktu.
A.Durer