matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Ciągi liczbowe

Ciąg, to jedno z podstawowych pojęć matematyki. Ciąg utworzony z pewnego zbioru elementów (np. liczb lub punktów) jest określony, jeżeli ustalono kolejność elementów tego zbioru, tzn. kolejnym liczbom naturalnym $1,2,3,4,5,...$ odpowiadają określone elementy $a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$, $a_5$, ..., które nazywają się wyrazami ciągu. Ze względu na ilość ich wyrazów rozróżniamy ciągi skończone i ciągi nieskończone. Jeżeli wyrazy ciągu są liczbami, to ciąg nazywamy liczbowym. Sposób określania ciągów może być różnorodny: często podaje się tzw. wyraz ogólny ciągu $a_n$, kiedy indziej pierwszy wyraz ciągu (lub lilka wyrazów ciągu) oraz przepis pozwalający obliczyć na jego (lub ich) podstawie następne wyrazy. Do najbardziej znanych ciągów należą ciąg arytmetyczny oraz ciąg geometryczny.

  1. Ciąg liczbowy
  2. Rodzaje ciągów
    1. Ciąg arytmetyczny
    2. Ciąg geometryczny
    3. Ciąg harmoniczny
    4. Ciąg malejący
    5. Ciąg niemalejący
    6. Ciąg rosnący
    7. Ciąg nierosnący
    8. Ciąg skończony
    9. Ciąg nieskończony
    10. Ciąg Eulera
    11. Ciąg Fibonacciego

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski