matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Mnożenie pisemne liczb

Chcąc pomnożyć przez siebie dwie liczby całkowite metodą pisemną należy w pierwszej kolejności dane liczby zapisać jedna pod drugą, wyrównując do prawej, tak aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd. Dla przykładu pomnóżmy liczbę $7463$ przez liczbę $326$. Zapisujemy:

$\begin{matrix} 
&&7&4&6&3 \\ 
&\cdot&&3&2&6 \\ 
\hline 
\end{matrix}$

Mnożenie rozpoczynamy od mnożenia cyfry jedności drugiej liczby przez cyfrę jedności pierwszej liczby i zapisujemy w odpowiednie miejsce, następnie mnożymy cyfrę jedności drugiej liczby przez cyfrę dziesiątek pierwszej cyfry i zapisujemy w odpowiednie miejsce, i tak po kolei. Gdy już wymnożymy cyfrę jedności drugiej liczby przez wszystkie cyfry pierwszej liczby, wykonujemy podobne mnożenie mnożąc cyfrę dziesiątek liczby drugiej przez wszystkie cyfry liczby pierwszej i zapisujemy w odpowiednie miejsce. Podobnie czynimy z cyfrą setek drugiej liczby.

$\begin{matrix} 
&&&7&4&6&3 \\ 
&&\cdot&&3&2&6 \\ 
\hline 
&&&&&1&8&\small{(6\cdot3=18)} \\ 
&&&&3&6&&\small{(6\cdot6=36)} \\
&&&2&4&&&\small{(6\cdot4=24)} \\ 
&&4&2&&&&\small{(6\cdot7=42)} \\ 
&&&&&6&&\small{(2\cdot3=6)} \\ 
&&&1&2&&&\small{(2\cdot6=12)} \\ 
&&&8&&&&\small{(2\cdot4=8)} \\ 
&1&4&&&&&\small{(2\cdot7=14)} \\ 
&&&&9&&&\small{(3\cdot3=9)} \\ 
&&1&8&&&&\small{(3\cdot6=18)} \\ 
&1&2&&&&&\small{(3\cdot4=12)} \\ 
2&1&&&&&&\small{(3\cdot7=21)} \\ 
\end{matrix}$

Następnie zgodnie z algorytmem dodawania pisemnego liczb sumujemy każdą z kolumn wynik zapisując pod drugą kreską.

$\begin{matrix} 
&&&&7&4&6&3 \\ 
&&&\cdot&&3&2&6 \\ 
\hline 
&&&&&&1&8 \\ 
&&&&&3&6& \\
&&&&2&4&& \\ 
&&&4&2&&& \\ 
&&&&&&6& \\ 
&&&&1&2&& \\ 
&&&&8&&& \\ 
&&1&4&&&& \\ 
&&&&&9&& \\ 
&&&1&8&&& \\ 
&&1&2&&&& \\ 
+&2&1&&&&& \\ 
\hline
&2&4&3&2&9&3&8
\end{matrix}$

Wynikiem mnożenia liczb $7463\cdot 326$ jest liczba $2432938$.

Cytat na dziś

Matematyka tylko wtedy będzie mogła rozwijać się równomiernie we wszystkich kierunkach, gdy żadna z dziedzin badawczych nie zostanie zarzucona.
F.Klein