matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa jest to funkcja określona następującym wzorem:

$$f(x)=ax+b$$

ewentualnie:

$$y=ax+b$$

przy czym:
$a$ - nazywamy współczynnikiem kierunkowym prostej,
$b$ - nazywamy wyrazem wolnym.

Wykresem funkcji liniowej jest prosta.

Jeśli:
$a>0$ funkcja liniowa jest rosnąca,
$a<0$ funkcja liniowa jest malejąca.

Natomiast dla $a=0$ funkcja przyjmuje postać $f(x)=b$ i taką funkcję nazywamy funkcją stałą. Współczynnik $b$ zwany wyrazem wolnym, jest jednocześnie miejscem przecięcia się wykresu funkcji z osią Y.

Miejsce zerowe funkcji liniowej obliczamy ze wzoru:
$$x_0=\frac{-b}{a}$$

Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych $x\in\Bbb{R}$.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski