matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Własności funkcji logarytmicznej

Własności funkcji logarytmicznej $f(x)=\log_a{x}$ o podstawie logarytmu $a>1$:

Dziedzina: $\Bbb{R}^+$ - liczby rzeczywiste dodatnie.
Zbiór wartości: $\Bbb{R}$ - liczby rzeczywiste.
Monotoniczność: funkcja logarytmiczna jest rosnąca.
Różnowartościowość: funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa.
Miejsca zerowe: funkcja logarytmiczna posiada jedno miejsce zerowe $x_0=1$
Parzystość: funkcja logarytmiczna nie jest parzysta.
Nieparzystość: funkcja logarytmiczna nie jest nieparzysta.
 

Własności funkcji wykładniczej $f(x)=\log_a{x}$ o podstawie $0<a<1$

Dziedzina: $\Bbb{R}^+$ - liczby rzeczywiste dodatnie.
Zbiór wartości: $\Bbb{R}$ - liczby rzeczywiste.
Monotoniczność: funkcja logarytmiczna jest malejąca.
Różnowartościowość: funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa.
Miejsca zerowe: funkcja logarytmiczna posiada jedno miejsce zerowe $x_0=1$
Parzystość: funkcja logarytmiczna nie jest parzysta.
Nieparzystość: funkcja logarytmiczna nie jest nieparzysta.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski