Liczba Nepera
Liczba Nepera (liczba $e$), to liczba będąca granicą ciągu $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$, gdy $n\to\infty$. Oznaczenie liczby Nepera wprowadzone zostało przez Eulera.
$$e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$$
Granica ta równa się sumie szeregu:
$$e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}+...$$
$$e=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}$$
W przybliżeniu liczba $e\approx 2,7182...$. Liczba $e$ jest podstawą logarytmów naturalnych, liczbą niewymierną i przestępną, odgrywa w matematyce wyższej podobnie ważną rolę jak liczba $\pi$ w matematyce elementarnej.