matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Liczba Nepera

Liczba Nepera (liczba $e$), to liczba będąca granicą ciągu $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$, gdy $n\to\infty$. Oznaczenie liczby Nepera wprowadzone zostało przez Eulera.

$$e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$$

Granica ta równa się sumie szeregu:

$$e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{n!}+...$$

$$e=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}$$

W przybliżeniu liczba $e\approx 2,7182...$. Liczba $e$ jest podstawą logarytmów naturalnych, liczbą niewymierną i przestępną, odgrywa w matematyce wyższej podobnie ważną rolę jak liczba $\pi$ w matematyce elementarnej. 

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski