matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Część całkowita ułamka

Ułamki niewłaściwe możemy zamieniać na liczby mieszane, i na odwrót. Każdy ułamek niewłaściwy jest liczbą mieszaną. Zamiana ułamka mieszanego na liczbę mieszaną polega na wyciągnięciu przed ułamek części całkowitej. Dla uproszczenia zapisu pomiędzy częścią całkowitą ułamka, a ułamkiem właściwym jest stawiamy znaku dodawania.

Przykładowo zamieńmy ułamki niewłaściwe na liczby mieszane:
$\frac{3}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2} \\
\frac{10}{3}=\frac{9+1}{3}=\frac{9}{3}+\frac{1}{3}=3+\frac{1}{3}=3\frac{1}{3} \\
\frac{32}{5}=\frac{30+2}{5}=\frac{30}{5}+\frac{2}{5}=6+\frac{2}{5}=6\frac{2}{5} \\
-\frac{16}{6}=-\frac{12+4}{6}=-(\frac{12}{6}+\frac{4}{6})=-(2+\frac{4}{6})=-2\frac{4}{6}=-2\frac{2}{3} \\
-\frac{10}{4}=-\frac{8+2}{4}=-(\frac{8}{4}+\frac{2}{4})=-(2+\frac{2}{4})=-2\frac{2}{4}=-2\frac{1}{2}$

W wielu zadaniach istnieje potrzeba zamiany liczby mieszanej na postać ułamka niewłaściwego. W postaci liczby mieszanej jest bardzo ciężko wykonywać jakiekolwiek działania arytmetyczne, w związku z czym należy przed rozpoczęciem wykonywania działań zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.

Zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy wykonuje się w odwrotny sposób jak powyżej:
$1\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3} \\
3\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 5}{5}+\frac{3}{5}=\frac{15+3}{5}=\frac{18}{5} \\
-4\frac{1}{4}=-(\frac{4\cdot 4}{4}+\frac{1}{4})=-\frac{16+1}{4}=-\frac{17}{4}$

Cytat na dziś

Matematyka tylko wtedy będzie mogła rozwijać się równomiernie we wszystkich kierunkach, gdy żadna z dziedzin badawczych nie zostanie zarzucona.
F.Klein