matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Ostrosłup prawidłowy trójkątny, to taki ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt foremny, czyli trójkąt równoboczny. Wysokość ostrosłupa poprowadzona jest ze środka tegoż trójkąta, czyli z przecięcia się dwusiecznych, które są zarazem wysokościami i środkowymi. Ściany boczne ostrosłupa są identycznymi trójkątami równoramiennymi.
Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Pole powierzchni ostrosłupa to suma pól bocznych i pola podstawy: $$P=P_b+P_p = 3*\frac{1}{2}ah+\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3ah}{2}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$
gdzie:
$P_b$ - suma wszystkich pól ścian bocznych ostrosłupa,
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa wyrażona jest jako iloczyn $\frac{1}{3}$ pola podstawy i wysokości: $$V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}*H = \frac{a^2H\sqrt{3}}{12}$$
gdzie:
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa,
$H$ - wysokość ostrosłupa.

Cytat na dziś

Ciało człowieka nie może być narysowane za pomocą cyrkla i linijki, ale powinno być narysowane od punktu do punktu.
A.Durer