matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Ostrosłup prawidłowy trójkątny, to taki ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt foremny, czyli trójkąt równoboczny. Wysokość ostrosłupa poprowadzona jest ze środka tegoż trójkąta, czyli z przecięcia się dwusiecznych, które są zarazem wysokościami i środkowymi. Ściany boczne ostrosłupa są identycznymi trójkątami równoramiennymi.
Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Pole powierzchni ostrosłupa to suma pól bocznych i pola podstawy: $$P=P_b+P_p = 3*\frac{1}{2}ah+\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3ah}{2}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$
gdzie:
$P_b$ - suma wszystkich pól ścian bocznych ostrosłupa,
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa wyrażona jest jako iloczyn $\frac{1}{3}$ pola podstawy i wysokości: $$V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}*H = \frac{a^2H\sqrt{3}}{12}$$
gdzie:
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa,
$H$ - wysokość ostrosłupa.

Cytat na dziś

Matematyka tylko wtedy będzie mogła rozwijać się równomiernie we wszystkich kierunkach, gdy żadna z dziedzin badawczych nie zostanie zarzucona.
F.Klein