matematyka.wiki

matematyka jest prosta

Szukaj

Menu

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Ostrosłup prawidłowy trójkątny, to taki ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt foremny, czyli trójkąt równoboczny. Wysokość ostrosłupa poprowadzona jest ze środka tegoż trójkąta, czyli z przecięcia się dwusiecznych, które są zarazem wysokościami i środkowymi. Ściany boczne ostrosłupa są identycznymi trójkątami równoramiennymi.
Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Pole powierzchni ostrosłupa to suma pól bocznych i pola podstawy: $$P=P_b+P_p = 3*\frac{1}{2}ah+\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3ah}{2}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$
gdzie:
$P_b$ - suma wszystkich pól ścian bocznych ostrosłupa,
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa wyrażona jest jako iloczyn $\frac{1}{3}$ pola podstawy i wysokości: $$V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{3}*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}*H = \frac{a^2H\sqrt{3}}{12}$$
gdzie:
$P_p$ - pole podstawy ostrosłupa,
$H$ - wysokość ostrosłupa.

Cytat na dziś

Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski