matematyka.wiki

Znamy długość boku i długość wysokości opuszczonej na ten bok:

$$P=\frac{1}{2}ah$$

gdzie:
$a$ - długość dowolnego boku trójkąta,
$h$ - długość wysokości opuszczonej na bok $a$

Znamy długości dwóch boków i miarę kąta zawartego między nimi:

$$P=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$$

gdzie:
$a$ i $b$ - długości dwóch sąsiednich boków,
$\gamma$ - miara kąta wewnętrznego pomiędzy bokami $a$ i $b$

Znamy długości trzech boków trójkąta:

$$P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

gdzie:
$a$, $b$, $c$ - długości boków trójkąta,
$p$ - połowa długości obwodu trójkąta: $$p=\frac{a+b+c}{2}$$

Znamy długość promienia opisanego na trójkącie i długości boków trójkąta:

$$P=\frac{abc}{4R}$$

gdzie:
$a$, $b$, $c$ - długości boków trójkąta,
$R$ - długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

$$P=2R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma$$

gdzie:
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$ - miary kątów wewnętrznych trójkąta,
$R$ - długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

$$P=\frac{1}{2}r(a+b+c)$$

gdzie:
$a$, $b$, $c$ - długości boków trójkąta,
$r$ - długość promienia okręgu wpisanego w dany trójkąt