Szukaj
Zadanie 12
Ile liczb całkowitych $x$ spełnia nierówność $\frac27\lt \frac{x}{14}\lt\frac43$
A. $14$
B. $15$
C. $16$
D. $17$
Aby rozwiązać tą podwójną nierówność, należy rozwiązać dwie pojedyncze nierówności, więc:
$\begin{matrix}
\frac27\lt \frac{x}{14} \quad /*14 & \qquad & \frac{x}{14}\lt\frac43 \quad /*14\\
\frac{2*14}{7}\lt x & \qquad & x\lt \frac{4*14}{3} \\
4\lt x & \qquad & x\lt \frac{56}{3} \\
x\gt 4 & \qquad & x\lt 18\frac23
\end{matrix}$
Mając rozwiązane dwie nierówności, możemy wypisać zbiór liczb całkowitych spełniających te dwie nierówności:
$x\in\{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\}$
Jak łatwo policzyć tych liczb jest 14.
Opowiedzią do zadania jest A.
Cytat na dziś
Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, jakkolwiek abstrakcyjna by była, która nie mogła być kiedyś zastosowana do zjawisk rzeczywistego świata.
N.Łobaczewski