Zadanie 2
Dane są liczby
B.
C.
D.
Aby rozwiązać to zadanie, przypomnimy sobie zasady operowania logarytmami oraz własności potęg. Skorzystamy z definicji logarytmu oraz przekształceń potęgowych.
Rozwiązanie:
1. Obliczenie pierwszego logarytmu.
Mamy równanie logarytmiczne:
Zgodnie z definicją logarytmu, możemy to równanie zapisać w postaci potęgowej:
Wyrażenie
Po uproszczeniu równania otrzymujemy:
Skoro podstawy potęg są równe, możemy porównać wykładniki:
2. Obliczenie drugiego logarytmu.
Podobnie postępujemy z drugim logarytmem:
Przekształcamy równanie logarytmiczne do postaci potęgowej:
Ułamek
Uproszczenie daje nam:
Znów, porównując wykładniki, dostajemy:
3. Obliczenie iloczynu
Mając wyliczone wartości logarytmów
Obliczamy iloczyn:
Iloczyn trzech liczb ujemnych jest liczbą ujemną, więc:
Upraszczamy ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez 9:
Wniosek:
Iloczyn
Jeśli film nie ładuje się poprawnie, może to być spowodowane blokerem reklam. Spróbuj wyłączyć blokera dla tej strony.