Aby obliczyć maksymalną kwotę, jaką można wypłacić z banku po roku, musimy uwzględnić oprocentowanie lokaty oraz podatek od zysków kapitałowych. Przejdźmy przez kolejne kroki obliczeń.
Rozwiązanie:
1. Obliczenie odsetek z lokaty.
Kwota początkowa wynosi 1000 zł. Lokata oprocentowana jest na 4% w skali roku. Oznacza to, że po roku odsetki wyniosą:
$$\text{Odsetki} = 1000 \times \frac{4}{100} = 1000 \times 0.04 = 40 \text{ zł}.$$
2. Obliczenie podatku od zysków kapitałowych.
Po zakończeniu lokaty, od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Podatek ten nazywany jest podatkiem Belki. Obliczamy wartość podatku:
$$\text{Podatek} = 40 \times \frac{19}{100} = 40 \times 0.19 = 7.6 \text{ zł}.$$
3. Obliczenie kwoty po odjęciu podatku.
Kwota, jaką można wypłacić po roku, to kwota początkowa powiększona o odsetki, pomniejszona o podatek od zysków kapitałowych. Obliczamy całkowitą kwotę:
$$\text{Kwota końcowa} = 1000 + 40 - 7.6 = 1032.4 \text{ zł}.$$
4. Przekształcenie wyrażenia w odpowiedź.
Możemy także obliczyć bezpośrednio całkowitą kwotę przy pomocy wzoru, który uwzględnia zarówno zysk z odsetek, jak i podatek:
$$\text{Kwota końcowa} = 1000 \times \left(1 + \frac{4}{100} \times (1 - \frac{19}{100})\right).$$
Obliczamy, korzystając ze wzoru:
$$\text{Kwota końcowa} = 1000 \times \left(1 + 0.04 \times 0.81\right) = 1000 \times \left(1 + 0.0324\right) = 1000 \times 1.0324 = 1032.4 \text{ zł}.$$
5. Wybór poprawnej odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź jest taka, która opisuje ten sam wynik co nasze obliczenia, czyli:
$$1000 \times \left(1 - \frac{19}{100} \times \frac{4}{100}\right).$$
Wniosek:
Maksymalna kwota, jaką można wypłacić po roku, wynosi 1032.4 zł, co odpowiada odpowiedzi D.