Zadanie 4Tu jesteś matematyka.wiki > Matura > Matura 2015 > Poziom podstawowy > Zadanie 4 Równość $\frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}$ zachodzi dla A. $m=5$ B. $m=4$ C. $m=1$ D. $m=-5$OdpowiedźOdpowiedź videoZamienimy te równanie niewymierne, w iloczyn, poprzez mnożenie na krzyż: $m*5=(5-\sqrt{5})(5+\sqrt{5})$ Uprościmy prawą stronę równania korzystając ze wzory skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ $5m=5^2-(\sqrt{5})^2$ $5m=25-5$ $5m=20\qquad /:5$ $m=4$ Odpowiedzią do zadania jest B.