Zadanie 6

Aby rozwiązać to zadanie, musimy znaleźć pierwiastki równania, które jest przedstawione w postaci iloczynowej. Pierwiastkami równania są wartości zmiennej $ x $, dla których każdy z nawiasów w wyrażeniu jest równy zero.

Rozwiązanie:

1. Znajdowanie pierwiastków równania.

Równanie jest w postaci iloczynowej:

$$(x + 3)(x + 7)(x - 11) = 0.$$

Aby iloczyn trzech wyrażeń był równy zero, przynajmniej jedno z tych wyrażeń musi być równe zero. Zatem rozpatrujemy każde wyrażenie osobno:

• Dla $ x + 3 = 0 $, mamy:

$$x_1 + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x_1 = -3.$$

• Dla $ x + 7 = 0 $, mamy:

$$x_2 + 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x_2 = -7.$$

• Dla $ x - 11 = 0 $, mamy:

$$x_3 - 11 = 0 \quad \Rightarrow \quad x_3 = 11.$$

Otrzymane pierwiastki równania to $ x_1 = -3 $, $ x_2 = -7 $ oraz $ x_3 = 11 $.

2. Obliczanie sumy pierwiastków równania.

Suma pierwiastków $ x_1 $, $ x_2 $, i $ x_3 $ wynosi:

$$x_1 + x_2 + x_3 = -3 - 7 + 11.$$

Obliczamy tę sumę:

$$-3 - 7 + 11 = -10 + 11 = 1.$$

Wniosek:

Suma pierwiastków równania wynosi 1, więc poprawną odpowiedzią jest C.

Jeśli film nie ładuje się poprawnie, może to być spowodowane blokerem reklam. Spróbuj wyłączyć blokera dla tej strony.