Zadanie 8
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$.
Zbiorem wartości funkcji $f$ jest:
B. $\langle-2;2)$
C. $\langle-2;2\rangle$
D. $(-2;2\rangle$
Aby rozwiązać to zadanie, musimy określić zbiór wartości funkcji na podstawie jej wykresu. Zbiór wartości funkcji to wszystkie możliwe wartości, jakie może przyjąć zmienna $ y $ dla wszystkich $ x $ w dziedzinie funkcji.
Rozwiązanie:
1. Określenie zbioru wartości funkcji.
Zbiór wartości funkcji znajduje się na osi $ y $. Wartości te reprezentują wszystkie możliwe wyniki funkcji $ f(x) $ dla dowolnych $ x $ z jej dziedziny. Na przedstawionym wykresie zauważamy, że funkcja przyjmuje wartości od -2 do 2, ale nie włącznie. To oznacza, że wartości te są ograniczone do przedziału, w którym -2 i 2 są granicami, ale nie są wliczane jako możliwe wartości funkcji.
2. Analiza wykresu.
Na wykresie funkcji widzimy, że wartość $ y $ nigdy nie osiąga dokładnie -2 ani 2. Funkcja przybliża się do tych wartości, ale nigdy ich nie przyjmuje. Dlatego zbiór wartości funkcji to przedział otwarty $ (-2, 2) $, co oznacza, że wszystkie wartości $ y $ są większe niż -2 i mniejsze niż 2, ale nie równe -2 ani 2.
3. Podsumowanie i wybór odpowiedzi.
Zatem, na podstawie analizy wykresu i zbioru wartości, możemy stwierdzić, że zbiór wartości funkcji to przedział $ (-2, 2) $.
Wniosek:
Odpowiedzią do zadania jest A, ponieważ zbiór wartości funkcji to $ (-2, 2) $.