Zadanie 9

Aby rozwiązać to zadanie, musimy wykorzystać równanie prostej oraz współrzędne punktu, który leży na tej prostej. Z definicji funkcji liniowej wiemy, że równanie ma postać $ f(x) = (m - 1)x + 3 $, gdzie $ m $ to współczynnik kierunkowy, który musimy obliczyć.

Rozwiązanie:

1. Podstawienie współrzędnych punktu do równania prostej.

W treści zadania podano, że punkt $ S = (5, -2) $ leży na wykresie funkcji. Oznacza to, że współrzędne punktu $ S $ spełniają równanie funkcji. Podstawiamy $ x = 5 $ i $ f(x) = -2 $ do równania funkcji:

$$f(x) = (m - 1)x + 3.$$

Podstawienie wartości daje:

$$-2 = (m - 1) \cdot 5 + 3.$$

2. Przekształcenie równania w celu wyznaczenia $ m $.

Rozwijamy równanie, aby uprościć wyrażenie i znaleźć wartość $ m $:

$$-2 = 5m - 5 + 3.$$

Upraszczamy wyrażenie po prawej stronie:

$$-2 = 5m - 2.$$

3. Rozwiązanie równania dla $ m $.

Aby znaleźć wartość $ m $, dodajemy 2 do obu stron równania:

$$-2 + 2 = 5m - 2 + 2,$$

co upraszcza się do:

$$0 = 5m.$$

Dzielimy obie strony przez 5, aby otrzymać:

$$m = 0.$$

Wniosek:

Wartość współczynnika $ m $ wynosi 0, zatem odpowiedzią do zadania jest B.