Zadanie 15

Ciąg $(x, 2 x + 3, 4 x + 3)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. $- 4$
B. $1$
C. $0$
D. $- 1$

Rozwiązanie

W ciągu geometrycznym istnieje zależność pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu:

$(a_{2})^{2} = a_{1} \cdot a_{3}$

Więc znając trzy kolejne wyrazy podstawmy je do wzoru:

$(2 x + 3)^{2} = x (4 x + 3)$

$4 x^{2} + 12 x + 9 = 4 x^{2} + 3 x$

$12 x - 3 x = - 9$

$9 x = - 9$

$x = - 1$

Odpowiedzią do zadania jest D.