Zadanie 17

Naszkicujmy trójkąt prostokątny:

Tangens kąta $\alpha$ jest to stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta $\alpha$ do przyprostokątnej leżącej przy kącie $\alpha$.

Natomiast szukany w zadaniu sinus $\alpha$, to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta $\alpha$ do przeciwprostokątnej. 

$\sin\alpha = \frac{2}{x}$

Długość boku $x$ obliczymy przy pomocy Twierdzenia Pitagorasa:

$x^2=s^2+3^2$

$x^2=4+9=13$

$x=\sqrt{13} \quad\text{lub}\quad x=-\sqrt{13} \quad\text{jednak to rozwiązanie odpada, gdyż długość boku jest dodatnią wielkością}$

Podstawmy więc $x=\sqrt{13}$ do powyższego wzoru:

$\sin\alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$

Odpowiedzią do zadania jest C.

Jeśli film nie ładuje się poprawnie, może to być spowodowane blokerem reklam. Spróbuj wyłączyć blokera dla tej strony.