Aby dwie proste były do siebie prostopadłe współczynniki kierunkowe obu prostych spełniają następującą zależność:
$a_1=-\frac{1}{a_2}$
lub prościej - iloczyn kierunkowych obu prostych równy jest $-1$:
$a_1a_2=-1$
Po podstawieniu otrzymujemy:
$\frac{2}{m-1}\cdot m=-1\quad \cdot(m-1)$
$2m=-(m-1)$
$2m=-m+1$
$3m=1$
$m=\frac13$
Odpowiedzią do zadania jest C.