Zadanie 3

Aby rozwiązać to zadanie, musimy przekształcić dane procentowe na równania, które pozwolą nam wyznaczyć związek między liczbami $ a $, $ b $ i $ c $.

Rozwiązanie:

1. Przekształcenie procentów na ułamki.

Z treści zadania wynika, że liczba $ b $ stanowi 48% liczby $ a $ oraz 32% liczby $ c $. Możemy te zależności zapisać w postaci równań:

$$b = \frac{48}{100}a \quad \text{oraz} \quad b = \frac{32}{100}c.$$

2. Utworzenie równania zależności między $ a $ i $ c $.

Skoro oba wyrażenia są równe $ b $, możemy je przyrównać do siebie, aby znaleźć związek między $ a $ i $ c $:

$$\frac{48}{100}a = \frac{32}{100}c.$$

Aby uprościć równanie, mnożymy obie strony przez 100:

$$48a = 32c.$$

3. Rozwiązanie równania dla $ c $.

Dzielenie obu stron równania przez 32 pozwoli nam wyznaczyć $ c $:

$$c = \frac{48}{32}a.$$

Ułamek $ \frac{48}{32} $ można uprościć, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik, którym jest 16:

$$c = \frac{48 \div 16}{32 \div 16}a = \frac{3}{2}a.$$

4. Zamiana na ułamek dziesiętny.

Wyrażenie $ \frac{3}{2} $ to 1,5 w postaci dziesiętnej. Zatem możemy zapisać:

$$c = 1,5a.$$

Wniosek:

Stwierdziliśmy, że $ c = 1,5a $. Zatem odpowiedzią do zadania jest A.

Jeśli film nie ładuje się poprawnie, może to być spowodowane blokerem reklam. Spróbuj wyłączyć blokera dla tej strony.