Aby obliczyć wartość wyrażenia, przekształćmy liczbę 16 oraz zastosujmy odpowiednie wzory na potęgowanie:
Przypominamy, że $16 = 2^4$. Zatem wyrażenie możemy przekształcić w następujący sposób, używając wzorów $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$ oraz $a^{-x} = \frac{1}{a^x}$:
$$ 5^8 \cdot 16^{-2} = 5^8 \cdot (2^4)^{-2} = 5^8 \cdot 2^{-8} $$
$$ 5^8 \cdot \frac{1}{2^8} = \frac{5^8}{2^8} = \left(\frac{5}{2}\right)^8 $$
Wynik to zatem $ \left(\frac{5}{2}\right)^8 $. Poprawna odpowiedź to A.