Zadanie 15

Krok 1: Wyznaczenie miary kąta $\angle CAO$

Trójkąt $AOC$ jest równoramienny, ponieważ jego ramionami są boki $AO$ i $CO$, które są promieniami okręgu. To oznacza, że kąty przy podstawie $AC$ mają równą miarę:

$$ |\angle CAO| = |\angle ACO| = 56^\circ $$

Krok 2: Obliczenie miary kąta $\angle COB$, czyli kąta $\alpha$

Kąt $\angle CAO$ oraz kąt $\alpha$ są oparte na tym samym łuku $CB$. Miara kąta środkowego $\alpha$ jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego $\angle CAO$.

Zatem:

$$ \alpha = 56^\circ \cdot 2 = 112^\circ $$

Poprawna odpowiedź to C.