Prosta $k$ jest nachylona pod kątem $\alpha$ do osi $Ox$ i przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz punkt $A = (2, -3)$. Aby znaleźć wartość tangensa kąta $\alpha$, możemy skorzystać ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych:
$$ \tan \alpha = \frac{y}{x} $$
W tym wzorze $x$ i $y$ to współrzędne punktu, przez który przechodzi prosta $k$. W naszym przypadku punkt $A$ ma współrzędne $x = 2$ oraz $y = -3$.
Podstawiając współrzędne punktu $A$ do wzoru, otrzymujemy:
$$ \tan \alpha = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2} $$
Zatem wartość tangensa kąta $\alpha$ wynosi $-\frac{3}{2}$. Poprawna odpowiedź to B.
