Zadanie 3

W tym zadaniu zastosujemy dwa wzory logarytmiczne:

1. $$ r \cdot \log_{a}(x) = \log_{a}(x^r) $$

2. $$ \log_{a}(x) - \log_{a}(y) = \log_{a}\left(\frac{x}{y}\right) $$

Stosując te wzory, przekształcamy wyrażenie:

$$ 2\log_{2}3 - 2\log_{2}5 = \log_{2}(3^2) - \log_{2}(5^2) $$

$$ = \log_{2}(9) - \log_{2}(25) $$

$$ = \log_{2}\left(\frac{9}{25}\right) $$

Wynik to $\log_{2}\left(\frac{9}{25}\right)$. Poprawna odpowiedź to A.