Aby rozwiązać równanie w postaci iloczynowej, należy znaleźć wartości zmiennej $x$, dla których którykolwiek z czynników wyzeruje całe wyrażenie:
$$ x(x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0 $$
Rozkładając wyrażenie na czynniki, otrzymujemy:
$$ x = 0 \quad \lor \quad x^2 - 4 = 0 \quad \lor \quad x^2 + 4 = 0 $$
Rozwiązując równania kwadratowe:
$$ x = 0 \quad \lor \quad x^2 = 4 \quad \lor \quad x^2 = -4 $$
$$ x = 0 \quad \lor \quad x = 2 \quad \lor \quad x = -2 \quad \lor \quad x^2 = -4 $$
Równanie $x^2 = -4$ nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, ponieważ nie istnieje liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu daje wynik ujemny.
Ostatecznie równanie $x(x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0$ ma trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych: $x = 0$, $x = 2$, oraz $x = -2$.
Poprawna odpowiedź to C.