Zadanie 1

(1pkt)

Liczba $2 l o g_{3} 6 - l o g_{3} 4$ jest równa:

4

2

2 \log_{3} 2

\log_{3} 8

Rozwiązanie

Aby obliczyć wartość wyrażenia $2 \log_{3} 6 - \log_{3} 4$ , stosujemy własności logarytmów. Najpierw zauważmy, że: $2 \log_{3} 6 = \log_{3} 6^{2}$ Następnie wykorzystujemy różnicę logarytmów: $\log_{3} 6^{2} - \log_{3} 4 = \log_{3} \frac{6^{2}}{4}$ Obliczamy wartość wyrażenia pod logarytmem: $\log_{3} \frac{36}{4} = \log_{3} 9$ W końcu, zauważamy, że $\log_{3} 9 = \log_{3} 3^{2} = 2$ . Zatem wyrażenie wynosi $2$ .