Aby dwa trójkąty były względem siebie podobne, stosunek każdego z odpowiadających sobie boków (czyli najmniejszego do najmniejszego, największego do największego, środkowego do środkowego) musi być taki sam. Musimy więc sprawdzić po kolei poszczególne pary boków, zaczynając od odpowiedzi A.
Sprawdzanie odpowiedzi A:
Rozważamy trójkąt o bokach $2\sqrt{5}$, $3\sqrt{5}$, $4\sqrt{5}$ i porównujemy go z trójkątem o bokach $10$, $15$, $20$:
$$
\frac{2\sqrt{5}}{10} = \frac{\sqrt{5}}{5}
$$
$$
\frac{3\sqrt{5}}{15} = \frac{\sqrt{5}}{5}
$$
$$
\frac{4\sqrt{5}}{20} = \frac{\sqrt{5}}{5}
$$
We wszystkich przypadkach stosunek długości boków wynosi $\frac{\sqrt{5}}{5}$, co oznacza, że stosunek jest stały dla wszystkich trzech par boków. Ponieważ stosunek odpowiadających sobie boków w trójkątach jest taki sam, te trójkąty są podobne.
Wniosek: Już w odpowiedzi A widzimy, że stosunek długości boków jest zawsze taki sam, więc to jest nasza prawidłowa odpowiedź. Nie musimy sprawdzać dalszych odpowiedzi, ponieważ znaleźliśmy poprawną odpowiedź.